特異値分解とフォンノイマン代数と極大部分等長作用素

1. ヒルベルト空間上の有界作用素 Aは特異値分解 A=W|A| が可能であることをさっと証明する．(Wは部分等長作用素)

2. 部分等長作用素W をAをつかって代数的に書いてみる．
3. 特異値分解がフォンノイマン代数で閉じていることを確認する．
4. 極大部分等長作用素というものを考えて ユニタリー作用素で特異値分解ができる条件を調べてみる．

1. 特異値分解

Hilbert空間上の特異値分解

2. Wの代数的表記  

特異値分解の代数的表記

3. フォンノイマン代数と特異値分解

フォンノイマン代数上の特異値分解

4. 極大部分等長作用素とユニタリー作用素

極大部分等長作用素を使った特異値分解