2020-12-07 index 量子統計 量子統計1(量子状態， Stokes parateters, POVM , 不確定性原理) 量子統計2(テンソル積とエンタングルと量子チャネル) 2準位量子系の推定 数学その他 ベールのカテゴリー定理 特異値分解とフォンノイマン代数と極大部分等長作用素 ウリゾーンの補題とデデキントと距離化定理 多次元の分布関数 機械学習 RNN と LSTM
2020-07-25 2準位量子系の推定 数学 量子情報 統計 2準位量子系の推定理論．2準位量子系は最大で３つのパラメータをもつ．これらが未知であるとして，効率的に推定する推定量の簡単な導出と証明を紹介する．
2020-03-20 量子統計2 (テンソル積とエンタングルと量子チャネル) 数学 量子情報 統計 今回はテンソル積と複合系とエンタングルと，通信路の Choi 行列表現， operator sum 表現 , Steinspring 表現の同等性の証明．次回が量子状態推定 ? ． 量子統計1 (量子状態， Stokes parateters, POVM , 不確定性原理)
2020-03-03 RNN と LSTM の解析ノート 深層学習 数学 統計 RNN の勾配消失を微分形式を使って簡単に解析的に概算し， LSTM や GRU がいかにしてこの問題を解消するかを見る．ついでに residual net も．
2020-02-15 量子統計1 (量子状態， Stokes parateters, POVM , 不確定性原理) 数学 量子情報 統計 何回かに分けて量子統計の話をする．今回は短く量子力学の基礎だけ．ブラケット記号，純粋状態，混合状態， Stokes parateters, POVM ，不確定性原理(密度作用素版)の簡単な証明など． 続きを読む
2020-02-11 ウリゾーンの補題とデデキントと距離化定理 数学 コンパクトハウスドルフ空間が正規であることを確認し，選択公理とデデキント切断を使ってウリゾーンの補題を証明．ついでに距離化定理も． 続きを読む
2020-02-06 特異値分解とフォンノイマン代数と極大部分等長作用素 数学 ヒルベルト空間上の有界作用素 Aは特異値分解 A=W|A| が可能であることをさっと証明する．(Wは部分等長作用素) 部分等長作用素W をAをつかって代数的に書いてみる． 特異値分解がフォンノイマン代数で閉じていることを確認する． 極大部分等長作用素というものを考えて ユニタリー作用素で特異値分解ができる条件を調べてみる． 続きを読む
